第一章 走进几何图霸的大门

本章包括软件简介、安装设置、认识界面、基本操作四节内容,帮助您走进“几何图霸”的大门。

1.1 软件简介

“几何图霸”是一个用于绘制动态几何图形,辅助中学师生进行数学教学、探索和创造的优秀软件。它类似于“几何画板”,具有动态变换功能,自由拖动对象仍能保持几何关系不变;它区别于“几何画板”,是三维图形软件,图形美观、虚实自然、空间感极强。

“几何图霸”提供了丰富的画图工具,可以自定义工具和工具栏。不仅可以绘制平面几何与立体几何图形,也可以绘制空间向量、曲线曲面、轨迹踪迹、迭代分形。它具有强大的度量、计算功能。能根据计算结果绘制点、实施变换。这种形与数的转化功能为数学学习和研究构建了极好的平台。

“几何图霸”可以应用在教学的诸多方面,给师生提供一个观察、探索图形内在关系的环境。它不仅可以用于立体几何教学,也可以广泛应用于平面几何、解析几何、函数、三角、数列、概率等教学中。教师可以用之制作课件、研究问题,在上课时进行示范。学生可以用之画图计算、验证探究,培养想象能力,领悟几何真谛。

“几何图霸”有以下特色:

1、图元类型丰富。点线面圆、柱锥台球、曲线曲面、轨迹踪迹、组件模型,一应俱全。图元选取方法多样,属性修改方便,帮助系统完备,易学易用。

2、图形直观性强。可以把被遮挡的线自动显示为虚线,可以运用多种投影方式显示,可以多视图显示,可以对几何模型添加材质贴图、灯光效果,显示精美,自然逼真。

3、变换方式多样。它具有动态变换功能,既可以从多种角度观察形体,进行视变换;还可以对图形进行旋转、平移、缩放、反演等点变换。在变化中寻求不变的规律。

4、计算快捷准确。它可以动态度量坐标、长度、角度、面积、体积等,并根据度量结果进行表达式求值。内置变量及函数类型丰富,功能强大。可以迅速判断点线面位置关系。

5、图文功能强大。可以粘贴图片、WORD文本,编辑数学公式、3D文字,导入幻灯片、插入表格。文本清晰,表格雅致,图文并茂,缩放自如。

“几何图霸”是三维动态图形软件,立体几何高级画板,教师上课得力助手,学生学习良师益友,数学探索工具平台。

 

你问我答

问:“几何图霸”与“几何画板”的区别有哪些?它难学吗?.

答:“几何图霸”是三维图形软件,“几何画板”是二维图形软件,有人形象地比喻为“飞机”与“汽车”的关系。“几何画板”是优秀的动态图形软件,在平面几何和解析几何教学中应用广泛,但制作立体图形不够方便。“几何图霸”能实现逼真的三维图形效果,不仅可以用于二维图形,更便于三维图形的制作。

“几何图霸”中“体”的构造特别方便。各种棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等,鼠标一点即得。被面遮住的线自动虚线,虚线的格式,面填充的样式,多种多样。“几何图霸”中的曲线、轨迹、迭代等都是三维对象。

“几何图霸”中图元的显示方式多种多样,效果逼真。面、圆 、曲面等都可以添加纹理或使用透明效果,显示物体真实感强。比如“球”,既可以像立体几何教材中那样用线条来显示,适用于教学;也可以用光照,看起来更有真实感;还可以为它贴上图片,制成地球仪;更可以半透明处理,看到内接的正方体;选择时还会显示经纬线,等等。

“几何图霸”中视图变换及投影方式多样。鼠标拖动即可从不同角度观看几何体,滚轮转动即可放大或缩小图形。“几何图霸”中一键就可以将直观图切换为三视图显示,不必另外画图。可以设置多种投影方式,除了教学中常用的正平行投影、斜二测投影外,还可以用中心投影增强直观。

“几何图霸”中不仅可以度量空间中长度、角度、距离,还可以度量一些图元的面积、体积,并进行计算。更可以进行向量的度量与计算。不仅可以度量向量坐标、平面的法向量,还可以计算向量的和、差、数乘、内积、外积,混合积等。选择两个图元(点、线、面),用“属性”命令,可以直接判断出它们的关系,得出距离或角度。内置的计算器中除了常用的函数外,还有分段函数、循环函数、日期时间函数、阶乘函数、质数判断函数、变量存取函数等,功能强大。高中数学中绘制分段函数图象非常方便。

“几何图霸”的操作按钮,除了与“几何画板”相同的之外,还有“视变换按钮”、“命令按钮”。“视变换按钮”可以设置当前场景的观察视点、视角及放缩程度;“命令按钮”能执行一系列命令序列。“系列按钮”可以设置循环,根据内置变量的值决定终止条件,用其可以进行高中的“算法”、“概率”等相关内容的模拟。

“几何图霸”中的文本有多种形式。有自带的公式编辑器,方便数学公式的输入;可以从PPT中导入文本、表格;可以插入“Word”对象,方便数据交换;可以插入图片,并且可以把手机拍得的文字图片转化为文本显示;图霸中的课题文字可以使用3维立体文字或者带阴影的文本,美观漂亮。

“几何图霸”对教学中常见而制作复杂的动画有专门解决方案。比如多面体的切割、截面、表面展开与折叠,多边形重叠面积,复合路径上动点,曲线的分段着色与曲面的分片着色等都有专门命令完成,操作方便。 图霸还可以录屏、播放影音、加载3ds模型、打包文件。

“几何图霸”的“对象列表”可以直接查看当前页的各个对象及说明。既利于选择对象,更方便了学习者迅速的掌握制作步骤。图霸有 “框选”功能,可以一次选择多个图元,方便快捷。

“几何图霸”不仅能够胜任中学教学中的绘图,也为数学爱好者研究空间曲面、分形几何等提供了平台,很多美丽的图形为欣赏数学提供了范例。

“几何图霸”是三维的“几何画板”,它的命令、按钮、快捷键等有许多与“几何画板”相同。用过“几何画板”的老师会感到似曾相识,学习方便、容易入手。但“几何图霸”是三维的,学习使用时要有空间观念,最好有立体几何及空间解几基础。它易学难精,会开汽车的未必会开飞机。学习时要循序渐进,从一点一线入手,经常阅读帮助教程,观看视频,参考范例,相互交流,创新方法。相信它一定会给您的教与学带来方便和快乐!

您可以加入几何图霸QQ群,学习交流,共享课件。几何图霸学习群484353099、几何图霸交流群541446179,几何图霸课件群823263493,几何图霸研究群909457206。前两群为免费群,内容大致相同,不要重复加入,机会让给更多的人。 不加入任何群,也不会影响软件的正常使用。

 

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