2.2 自由点

自由点可以在鼠标拖动下或动画按钮的操作下进行移动。根据自由度不同又分为三类:能在三维空间自由移动的点叫三度自由点;能在平面内自由移动,有两个独立参数控制的点叫二度自由点;仅能在直线上、圆上或曲线上移动的,有一个独立参数即可控制的点叫一度自由点,又可称为路径点,它可在一个路径上自由移动,但不能离开该路径。

本课先介绍三种自由点,一个完整的动态图形结构常从它们开始。

1.全自由点

【三维视图】,【显示-坐标系】,拖动鼠标转动视角。【显示-坐标线】,【点工具】,移动鼠标改变X,Y值,按下后拖动改变Z值。注意:按下鼠标的左键再上下移动才可以改变Z值。构造立体图形时常要这样做。拖动x轴上的单位1处可以修改单位长,与“文档属性”中的修改是一致的。再点击【常用-坐标系】工具,隐藏坐标系。

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用【点】工具构造“全自由点”,如图所示。

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选取该点,可以拖动改变X,Y值,拖动时按住【Ctrl】键改变Z值。双击它,在点的【属性】中可以修改点的坐标。

2.自由随从点

选取一个点后用【构造-点-自由随从点】工具,可以添加一个自由随从点(三维随从点)。也可以先选择一个点,再点击一下【点】工具。

自由随从点可以在空间自由移动,但它又是先选取的那个点的子对象,随着它的移动而移动,保持向量不变。如图中的A是全自由点,B是它的随从点。拖动A后,B也随之运动。但向量AB是不变的。当然你拖动B时,A是不会变化的,因为A是B的父对象,子对象的运动不影响父对象。

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三度自由点往往是构造图形的开始。如图中的正方体,A是全自由点,起到决定位置的作用,B是A的随从点,决定棱长和边的方向。在绘图区添加正方体,试试拖动A点与B点。

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3.二维随从点

选取一个点后用【构造-点-二维随从点】可以添加一个二维随从点,或者直接用【点】工具在已有点上单击。

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二维随从点是与所选点同z值的自由点。如图中的A是全自由点,B是它的二维随从点。拖动A后,B也随之运动,但向量AB是不变的。当你拖动点B时,它的坐标值x、y可变,而z值总与A的z值相等,线段AB总是在平面xoy内可是与之平行,而与z轴垂直。这样用于平面几何比较方便。

例2.2.1:绘制正方形,自由点转化为坐标点

1.【二维】模式,【插入-多边形-正方形】,对象列表中查看点A与点B的类型。它们分别是“全自由点”与“二维随从点”。分别拖动点A,点B。

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2.【锁定拖移】,选取点A,【属性】中修改坐标为(0,0,0),选取点B,修改坐标为(6,6*sqrt(3),0)。【度量】A、B间距离,选取线段AB,【度量-值-斜率】。

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3.选取两点A、B,【编辑-修改-分离并定位】。这时,这两点已经转化为“定位点”,鼠标不能拖动它们了。点B【属性】中修改其坐标为(5,0,0).

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固定点与自由点各有所长,要根据情况选用。

 

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