2.7 圆与弧

图霸中圆与弧是同一种图元,只是显示的范围不同而已,在属性中可以进行切换。圆弧构造方法有很多,除了【常用】选项卡中的【圆】工具外,还可以用【构造】选项卡中【圆与弧】面板中的有关工具:

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三点圆

选取不共线三点,用【圆】工具或用【构造-圆与弧-三点圆】命令构造。第一点A是弧的起点,第三点C是弧的终点,设置属性为“弧”以后,圆将转变为弧ABC,参看“圆弧的属性”。

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心点圆

法一:选取不共线三点(依次为图中的点1、2、3),用【构造-圆与弧-心点圆】构造。点1是圆心;点2是圆弧的起点,终点在线13上;点3与1、2共同确定圆所在的平面,点3不一定要在圆上,但不能与1、2共线。经常用等腰直角三角形顶点来构造,对于以后的构图较方便。

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法二:不选择任何图元,用【圆】工具分步构造,先点击得圆心,再点击得圆上一点,最后点击得圆面上另一点,然后松开鼠标。

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心向圆

选取不共线三点(依次为图中的点1、2、3),用【心向圆】工具或用菜单[构造-圆弧-心向圆】命令构造。点1是圆心;点2是圆弧的起点;点3与1、2确定的面与构造的圆所在的平面垂直,一般取点3为线12的垂线上一点,这时向量13就是圆面的法向量。

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若要构造水平放置的圆,即【平置圆】,可以不选对象或者选一点作为圆心,直接用【心向圆】工具,它的法向量为(0,0,1),如上图。

平置圆

水平放置的圆叫“平置圆”,常用在平面几何中,有两个条件可以确定,空间中的圆要三个条件才可以确定。

在构造“心点圆”时的法二中,若构造两点后就“右击”鼠标,添加的是【平置圆】,由圆心及圆上一点即可确定,它是一个“心向圆”。也可以先选择一点,用【圆】工具快速构建。

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选择两个水平面内的点,坐标z值相同,用【圆】工具可以构建平置圆。

心径圆

选取一点和一个值(度量值、参数、计算式),用【常用-圆】工具可以加入“心径圆”(根据圆心和半径画圆)。这种圆的法向为(0,0,1),也是平置圆。

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平面几何中常用“平置圆”和“心径圆”。

圆上弧

选取两点(依次为图中的点1、2,不必在圆上)和一已知圆(图中圆A),用【构造-圆与弧-圆上弧】构造。点1是圆弧的起点,点2是圆弧的终点。这时一般要隐藏原有圆才能使新构造的圆弧清晰显示。注意两点是有序的。

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定位圆

如果不想在构造后改变圆的大小和位置,可以用【定位图】工具构造【定位圆】,可修改中心及法向。由于是定位圆,删除圆心不影响圆。

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圆弧的属性

选取一个圆或弧,用【属性】工具或直接在圆弧上右击,选取【属性】菜单项,弹出【圆(弧)属性】对话框。如图:

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圆弧的标签默认是依次用c1、c2、c3……来表示的、不显示,可以将它修改成其它名称;类型可以在五种当中选择,如果选弧、扇形或弓形,一般要修改弧度数的设置,自动时它与上面介绍的弧的起点、终点有关。如果要使用【圆面】或【扇形面】,还可以一次选取多个圆弧,用【填充】工具完成。圆填充时外围线的颜色用圆的标签色,内部用圆的颜色,均可修改颜色。下图中显示几种修改效果:

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图元类型为圆面、扇形面或弓形面,显示方式用光照或透明时,可以选择纹理贴图。下面三个圆使用了纹理贴图。要更换图片,可以用【编辑-修改-更换贴图】命令。光照时正反面可设置不同的颜色。选取圆面,用【编辑-修改-修改标签】命令,在标签属性对话框中修改标签的颜色。或用状态栏中的【颜色】工具修改标签颜色。它就用于光照时反面的颜色。

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圆弧可以在终点处加箭头,圆面、扇形面可以填充斜线等图案。

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例2.7.1:过圆外一点画圆的切线。

1. 【构造-心向圆】A,选取点A,【构造-二维随从点】C,这样的点C与圆共面。拖动点B、点C,使C在圆外。选取点A、C,【构造-中点】D,选取点D、C,【圆】工具添加平置圆D。选取两圆,【点】工具添加交点E、F。画【射线】CE、CF。

2. 改点A、点C的标签为O、P,连结OE、OF,【属性】中改用“全虚线”。隐藏圆D、点D、点B。拖动点P。

 

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