3.4 数值的应用

对图元的度量及计算可以得到数值,由数值也可绘制图元。§3.2中已经学习了由值绘制路径点,本课继续学习值的运用。

由值绘制坐标点

几何图霸

选取一个或多个(不必多于三个)数值,用【常用-添加-坐标点】命令打开对话框,如图。在坐标输入框中选取相应的变量(可以重复,也可以输入常数,如(t1,t1,0)),如果三个中至少有一个为变量,则添加【含参数的坐标点】。这些度量值变量就是该点的父母。该点的位置随参数的变化而变化。

如果选取的值依次作为点的x,y,z坐标,可以直接用【点】工具快速添加“含参坐标点”。例如选择参数t1,点击【点】工具,则添加横坐标为t1,纵坐标及竖坐标皆为0的点。

用值控制颜色

用参数控制图元的颜色,产生动态参数颜色,选取一个或三个参数值及若干个图元,用【常用-修改-颜色】下菜单项【参数颜色】命令,弹出对话框,确定即可。

“参数颜色”是一个控制对象,它本身不显示,但可控制修改其父母的一些参数。就象按钮可控制点在线上位置一样,“参数颜色”控制颜色。结合按钮,可以使图元的色彩随时间动态变化。

在“对象列表”中选择“颜色修改器”项,用【属性】命令可以修改,用“Delete”键可删除。若选取三个值,可对色彩的各个分量(如红绿蓝)分别进行按制。

例3.4.1:用参数控制五边形颜色

1. 【二维】视图模式,【插入】一个【正五边形】ABCDE,点击内部,【常用-修改-填充】。

2. 选取A、B、D,【圆】工具添加三点圆,【点】工具添加圆上点,改名为P。

几何图霸

3. 选取点P,【度量-点的值】t(P),点P从A点开始在圆上转动一周时,此值从0到2*pi(pi为圆周率)。选取t(P),【计算】t(P)+pi。选取点P,添加【动画】,范围0到2*pi。

几何图霸

4. 选取t(P)及五边形的五边,【颜色-参数颜色】,弹出对话框。按下图修改。拖动点P,观看颜色的变化。点运动一周时,颜色一个循环。

几何图霸

2. 选取t(P)+pi及五边形内部,同第4步添加【参数颜色】,名称“内部颜色”。当值大于2pi时,程序自动计算它除以2pi的余数去控制颜色,例如值为9,大于参数范围2*pi,它与9-2*pi对应的颜色相同。拖动点P,会发现五边与内部颜色是对比色。

几何图霸

3. 选取t(P)及圆,【颜色-参数颜色】,弹出对话框,改“使用灰度”,范围从0到2*pi。拖动点P,圆的颜色从黑到白循环。

4. 对象列表中选取“内部颜色”,【属性】中改参数范围为0-1,再点击“动画”按钮,点P运动一周,五边形内部颜色变化6次多。一般地,图霸中的颜色常用0到1循环。

5. 对象列表中选取最后加入的三个“参数颜色”,按【Delete】键【删除】,再拖动点P,颜色不再变化。

6. 新建三个参数r,g,b,范围均为0到1。选取这三个参数、多边形和圆,【颜色-参数颜色】,弹出对话框,保持默认值,确定。拖动滑块,r,g,b分别控制颜色中的红绿蓝成分。

几何图霸

7. 在“对象列表”中选取参数颜色修改器(或在图形区左下方处双击),修改【属性】为“色调、饱和度、亮度”,确定。拖动滑块,r,g,b分别控制颜色的色调、饱和度、亮度。

颜色的分量常用[0,1]间的值来表示,各个值与色调的对应关系可以对照下面的色盘,当值不属于[0,1)时取其小数部分。值从0到1循环,色调按照“红橙黄绿青蓝紫”循环。

图霸界面

用值控制显示与隐藏

选择一个参数或计算,再选择一组被控对象(至少一个对象,构成一个队列,从1开始排序)。用【显示-条件显隐】命令,打开对话框,选择显示方式,添加“条件显隐”对象。

jhtbhelp

“非零式” 表示值不为0时显示队列中所有对象(不含控制显隐的参数),为0时隐藏对象。

“入场式” 类似于运动员入场,前后依序进入。对参数值进行取整,显示队列中序号不大于这个整数值的对象,大于的被隐藏。

“叫号式” 类似于叫号机,叫到号的入场。对参数值进行取整,显示对象组中序号等于值的对象,不等的被隐藏。

例3.4.2:添加6个点,用滑块控制依次出现一点两点与三点。

1. 新建整数参数,范围0-6,添加它的计算式:n*(n+1)/2.

2.添加6个点。如图:

jhtbhelp

3. 选取n及6个点,用【显示-条件显隐】命令,打开对话框,选择“入场式”,确定。

“对象列表面板”中可以看到多了一个对象,它是参数及点的后代,用值去反作用于点的显隐。原理类似于“参数颜色”:用参数控制颜色。拖动滑块n从0到6。可以看到各个点依次“入场”显示。

4. 对象列表中选择"条件显隐“对象,用【属性】命令,在“条件显示对话框”中,改显示方式为“叫号式”。拖动滑块n从0到6。可以看到n为几,就显示第几个。

5. 修改参数范围为0-3,对象列表中选择"条件显隐“对象,删除。

6. 选取计算式及6个点,用【显示-条件显隐】命令,打开对话框,选择显示方式为“入场式”,确定。

当n=0时,计算式的值为0,所有对象不显示,因为没有对象的序号为0;当n=1时,值为1,显示第一个点A;当n=2时,值为3,显示前3个点A、B、C;当n=3时,值为6,显示所有6个点,先入场的并不退场。修改计算式可以控制每次“入场”的点的个数。

用“条件显隐”可以方便地制作“对象的闪烁”,你不妨试一试。

 

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