6.5 三维隐函数图象

在三维中,曲面方程也可以用f(x,y,z)=0来表示,这样的曲面可以看作三维数据场的等值面。

要添加隐函数图象,点击【构造-曲线曲面-曲面】下的倒三角,再选择【三维隐函数图】命令,打开对话框,编辑函数表达式。隐函数曲面的两侧函数值异号。如果要使用参数,必须先选择,然后点击命令按钮,这样在输入函数式时可以使用参变量。

例: 绘制三维心形面

【三维隐函数图】命令,jhtbhelp打开对话框

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在示例中选择“曲面6”,颜色中点击“单色”,“确定”,添加心形面。选取它,修改颜色,如图:

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添加曲面后,可以双击它再次编辑方程或着色函数,修改有关选项,观看效果。下图方程为 1/(0.01*(x^2+y^2+z^2))^6+(0.00390625*(x^8+y^8+z^8)/390625)^6-1

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有些曲面使用“球坐标系”或“柱坐标系”会更简单,半径为8的球面为r-8=0,在曲面两侧函数r-8的值异号。下图是球坐标系下的一个隐函数图,注意函数方程及着色函数中的变量r,u,v不要写错,它就是习惯上的r,θ,φ,用r,u,v 方便键盘输入。参看前面“曲线曲面”部分所介绍的参数的含义,r为负数时的意义类似于中学极坐标中的定义。重新选“坐标系”不要忘记改变量名。

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