7.5 函数图象工具

本组工具均在【二维视图】模式下使用。

(1)-(6)【一次函数图象】、【二次函数图象(指定区间)】、【反比例函数图象】、【指数函数图象】、【对数函数图象】、【幂函数图象】工具:各匹配一个点——坐标原点。

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(7)-(8)【正弦线与正弦曲线】、【余弦线与余弦曲线】工具:各匹配一个点——坐标原点。

点击【描点】按钮,追踪点即得曲线。

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(9)【正切曲线】工具:匹配一个点——坐标原点。

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(10)【函数y=Asin(ωx+φ)的图象】工具:匹配一个点——坐标原点。

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例7.5.1:高中必修一第137页,探究:选取适当的对数函数与一次函数,探索它们在区间[0,+∞)上的增长差异,你能描述一下对数函数增长的特点吗?

不妨以函数y=lgx和y=1/10x为例,制作效果如图:

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制作步骤:

1.制作列迭代表:【新建参数】t1,范围从-20到10,选取它,添加【计算】t1+10,改名为x,选取x,添加【计算】lgx和0.1*x,【新建参数】n,整数,从0到10。选取t1,【迭代】到x,选取迭代与参数n,点【属性】,参数n控制迭代深度,属性中勾选“横向数据简表”。

2.【常用-自定义】工具中选择“函数图象工具”-“静参矩形坐标系下的函数图象”,绘图区点击匹配一点,得一函数图象。

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3.双击“操作按钮”dy,修改其值为1,它表示的是y轴上的刻度值间距。选取y轴上的刻度1和-1(点击其左下角附近),用命令【显示-值精度-输入值】1,这样不会显示小数,只用整数值。拖动两轴负半轴端点外到原点,不显示负半轴。选取负半轴上的刻度线与刻度值,【删除】。拖动正轴部分的第一个刻度线10与1的起点改变单位长。如下图中的箭头指向的“隐形”点均可拖动。

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4.双击图象,属性中点击参数方程中按钮【y(t)】,将其中的log(30,abs(t))改为lg(t),其它不变。将参数范围改为从0到60,精度为1(其值不要太小)。

5.“对象列表”中找到“kx”,“ky”,“x0”,“y0”四个值,左边打色,【显示对象】,依次选取这四个,【构造-曲线-参数方程曲线】。对话框中按下图编辑:

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“kx”表示方程中x的1个单位在系统坐标系中显示为kx个单位,起“伸缩”作用;“x0”表示新原点在系统坐标系下的横坐标,起“平移作用”。

参数方程中“0.1*t*No2+No4”,表示y(t)=0.1t*ky+y0。0.1*t,就是函数解析式,ky是把单位长伸缩到自定义的坐标系中的单位长,y0是y方向平移到自定义的原点。其它自定义坐标系中的曲线与点类似地进行转换。

6.选取两个图象,【点工具】添加“交点”,隐藏其标签。分别选取一条曲线,【点工具】添加曲线上动点,拖动到适当位置,选取它,【插入-文本】,输入其解析式。进一步修改颜色等,隐藏不必要的图元。如效果图。

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两轴单位长不等的矩形坐标系下的函数图象还可以用“仿射变换”来制作。选择新的原点及两个单位1的点,【标志仿射规则】,选取系统坐标系下的函数图象,【仿射】变换即得新系下的图象。制作时注意参数范围及精度问题。

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其它工具的使用参考工具属性自己查看学习。

 

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