8.6 刻度尺

绘制效果:

几何图霸

学习要点:

学习if()函数、条件显隐、迭代、自定义工具、使用图片。

操作步骤:

0.

各页都用二维视图,新建页后设置单位长40象素,这样刻度线显示清晰。

1.

构造【全自由点】A、B,添加线段AB,【度量】AB长度。由于1个单位长分为10等分绘制刻度线,所以计算int(|AB|)*10得到刻度总数。为了在教程中叙述方便,把此式命名为1式,下文中遇到选取1式,就是指选取它,其它的结合下图查看。新建参数k,用于迭代中刻度线位置。计算k+0.1,代表下一个刻度位置。每一个整数单位时显示刻度值,刻度线也较长,计算int(k*10),选取它计算if(No1%10==0,1,No1%5==0,0.7,0.4)。刻度线长度分三种,10的倍数时为1,5的倍数时为0.7,最短的0.4。

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2.

选取线段AB、参数k,【对象上绘制点】C,属性中设置点C为“定距离”点,即AC=k。选取AB,【对象上绘制点】D,输入固定值-0.5,点D属性中改为“定距离”,即D与B在A的异侧且AD=0.5。点D绕中心A旋转90度得点E,AE=AD=0.5,E以A为中心,计算式2为比缩放得点F,点C按向量AF平移得点G,连结CG,它能根据k值变化刻度线长度。

3.

由于每10个小刻度时显示一个值,选取int(k*10),计算if(No1%10==0,1,0),作为显隐条件。计算int(k)表示刻度值,把它组合到点G处,适当拖动,并用式3控制它【条件显隐】。

4.

选取k,【迭代】,k映射到k+1,式1作为迭代深度,不用数据表,只显示线CG及组合到点的刻度值。拖动k为0,参考下图,隐藏其它对象。全选所有对象,【自定义-创建新工具】,命名为“刻度”。工具属性中可见它有三个先决条件,点A、B,参数k。保存文档,现在即使删除当前页也不会影响工具的使用。

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5.

新建页,画射线AB及AB上动点C,设置C为定距离,AC表示尺子长度。度量C的值,选取它,计算,输入0。由于“刻度”工具中要匹配参数k,而刻度尺的刻度总是从0开始,不需要动态变化,所以用动点C的值去计算,计算式为“0”,这样再自定义工具时就不用匹配参数了。

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6.

【自定义】工具中选【刻度】工具,区配点A、C和计算式“0”,右击鼠标完成工具使用。隐藏射线及计算式。

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连结AB,添加AB上动点F,隐藏线段AB,连结AF,属性中改为“全实线”,线宽3,点F处插入MTF文本,工具栏中“插入符号”,找到“笔形”字符,增大字号。添加点F的动画“画线”,隐藏点F的标签。度量点F的值t(F),计算:t(F)<1,选取“t(F)<1”,点F、线段AF和“笔形”文本,【条件显隐】。点击按钮,线画到点B时自动隐藏点、线、笔。

7.

点C按向量DA平移到点K(部分点在使用工具“刻度”后是隐藏的,对象列表中找到有关点,显示它),点E以A为中心,4为比缩放到点L,点B、D、K按向量AL平移得点M、N、O,选取点D、N、O、K,【线】工具画出四边,【面】工具填充。修改线、面颜色。添加A到L,B到M的两个移动动画,自定义增速20,选取2个按钮添加【系列】按钮“移动”,同时执行。用于画线后尺子移开。隐藏两个移动按钮。选取A、B两点,添加显示隐藏按钮“隐藏控制点”。

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8.

AC长决定尺子的长度,修改点C的参数值为20.0001,隐藏它及其余不必要对象,结果如下图。C值为20时,计算中浮点数是近似的,最后一条刻度线有时可能不显示,适当大一点儿就不会有问题了。

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全选,创建新工具“尺子”。工具属性中,找到此工具,再取消“自动使用默认颜色”前面的勾号。几何图霸

9.

使用尺子画线时要把尺子移到两点上再执行动画,画好后移开。为了方便画多条线,再制作一个工具。新建页,添加点A、B和线段CD。选取线段CD,添加显示隐藏按钮“隐藏线”,属性中勾选“总是隐藏对象”。添加A到C的移动按钮,B到D的移动按钮,速度“快速”。选取两按钮,添加【系列】按钮“尺靠点”,同时执行。选取线段CD,添加显示隐藏按钮“显示线”,属性中勾选“总是显示对象”。隐藏两个移动按钮。全选本页对象,创建新工具“移尺”,用于把AB移到CD上。

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10.

新建页,添加三点O、P、Q,为了用尺子画线段OP、射线OQ、直线PQ,先把点Q以O为中心缩放3个单位到R,把点P以Q为中心缩放3个单位到M,把点Q以P为中心缩放3个单位到N。使用自定义的“尺子”工具添加一把刻度尺AB,无论画几条线,尺子只要一把,工具使用后右击鼠标。用“移尺”工具匹配点A、B、O、R,右击完成。

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11.

选择“隐藏线”、“尺靠点”、“画线”、“显示线”、“移动”按钮,添加【系列】按钮“画射线”,勾选“依序执行”。隐藏点R和右边的三个按钮。隐藏控制点A、B,点击动画按钮“画射线”。

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12.

类似的,用“移尺”工具匹配点A、B、O、P,并添加画线段OP的系列按钮“画线段”,用“移尺”工具匹配点A、B、M、N,并添加画直线MN的系列按钮“画直线”。选择三个“隐藏线”按钮,添加【系列】按钮“初始”,设置为“同时执行”。隐藏点M、N等。

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13.

用迭代制作的刻度尺刻度清晰,但倾斜时刻度值不能自动倾斜,使用图片就可以避免。刻度尺图片可以网上下载或在上面第8步中截图得到。修改第8步中的C的参数为15.0001,按【Ctrl+B】键截图,在Photoshop中粘贴修改并存为png格式图片。尺长16个单位,每个单位40个象素,因此图片大小为640*60,与绘制的矩形成比例。

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选取点N、O、D,插入图片。此时可删除与迭代相关的对象。仿前面的方法制成“尺子2”工具。

14.

新建一页,单位长50(图片在适当放大时显示效果更好),同第10、11步,添加系列按钮“画线动作”,见效果图。

练习:制作三角板或量角器。

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