8.10 色环

绘制效果:

几何图霸

学习要点:

直纹曲面、参数颜色、合并值到点、迭代嵌套

操作步骤

0.

用三个值控制颜色,可以是RGB(红、绿、蓝),也可以是HSL(色调、饱和度、亮度),制作色环时用HSL。根据圆周上点的值确定色调,圆环半径确定亮度,饱和度用参数S控制。

1.

构造自由点A,A的二维随从点B,选取点A、B,【圆】工具画平置圆A。添加圆上动点C,连结AC。新建整数参数n,从3到24,度量点C的值t(C),计算t(C)+2*pi/n和t(C)/(2*pi)。选取圆和t(C)+2*pi/n,【对象上绘制点】D,连结AD。选取点C、D和圆A,【构造-对象上的点-圆上分点】,输入0.5,添加圆弧CD中点E,以A为中心,0.15为比缩放点E得点E',选取点E'和t(C)/(2*pi),【编辑-合并值到点】。

2.

新建整数参数m,从2到8。新建整数参数k=1,计算k+1,k/(m+1)和(k+1)/(m+1)。选取AC和k/(m+1),【点】工具绘制点F,选取AC和(k+1)/(m+1),【点】工具绘制点G。选取线AD和点F,【对象上绘制点】H,选取线AD和点G,【对象上绘制点】I。选取点A、G、I,【构造-心点圆】c1,选取点A、F、H,【构造-心点圆】c2。属性中分别改两圆为弧,度数自动。隐藏点E、E'。

3.

选取弧c1和c2,构造直纹面,连结FG、HI,隐藏AC、AD。新建参数S,从0到1,表示颜色的饱和度。计算1-k/m。选取直纹面和t(C)/(2*pi)、S、1-k/m,【颜色-参数颜色】,勾选“色调、饱和度、亮度(HSL)”。

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4.

计算m-1、n-1,用以控制迭代深度。选取点C,【迭代】,C映射到D,不显示数据表,只显示组合到点的值、线段FG、弧c1、直纹面四个对象。选取n-1,属性中添加深度参数。修改线的颜色为白色。隐藏线段HI,弧c2,点F、G、H、I。

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5.

选取k,【迭代】,k映射到k+1,不显示数据表,只显示线段FG、弧c1、直纹面和迭代1四个对象。选取m-1,属性中添加深度参数。修改弧c1的颜色为白色。

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6.

隐藏圆A及各计算式。设置点C的位置参数为0,使它与B重合,隐藏点C,点B的标签。拖动点A、点B、参数m、n、S。隐藏点。半径由小到大时,色彩的亮度由白到黑,如下图。修改1-k/m为(k-1)/m,色彩内黑外白,见效果图。

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练习1:绘制色光三原色图。

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练习2:绘制色环,半径从小到大时饱和度从0到1。

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